C++程式_大整數乘法問題

20200817

終於思考完畢，現在將程式碼寫下

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現在為了讓其程式碼有其應用性，讓程式碼讀取config.txt，將程式結果寫入result.txt

程式碼如下：

檔名：config.txt

內容：

#第一個大整數位數(請不要超過100位數。若要超過，請修改原始碼)

9

#第一個大整數(987654321)

9 8 7 6 5 4 3 2 1

#第二個大整數位數(請不要超過100位數。若要超過，請修改原始碼)

11

#第二個大整數(97325678901)

9 7 3 2 5 6 7 8 9 0 1

檔名：BigNumMulti.cpp

內容：

#include <math.h>

#include <iostream>

#include <fstream>

using namespace std;

#define SIZE 100

int main() {

char BigNum1Mark[SIZE];

char BigNum1SizeMark[SIZE]; 

int num1size=0;

int num1[SIZE]={0};

char BigNum2Mark[SIZE];

char BigNum2SizeMark[SIZE];

int num2size=0;

int num2[SIZE]={0};

int num3size=0;

int num3[SIZE+SIZE] = {0};

//int i,j,k,ki,kj,kk,temp;

int i,j,k,temp;

/*讀取設定檔config.txt，並將設定寫入變數*/

    ifstream fin("config.txt"); 

    ofstream fout("result.txt"); 

    if(!fin) { 

        cout << "無法讀入檔案\n";

fout << "無法讀入檔案\n"; 

        return 1; 

    }

    fin >> BigNum1SizeMark;

    fout << BigNum1SizeMark <<"\n";

    fin >> num1size;

    fout <<num1size<<"\n";

    if (num1size>=SIZE) {

    cout << "Error,the Size >= 100.Please fix the source code!!";

    fout << "Error,the Size >= 100.Please fix the source code!!"<<"\n";

}

fin >> BigNum1Mark;

fout << BigNum1Mark<<"\n";

    for(i=num1size-1;i>=0;i--) {

      fin >> num1[i];

      fout << num1[i];

}

fout <<"\n";

fin >> BigNum2SizeMark;

fout << BigNum2SizeMark<<"\n";

    fin >> num2size;

    fout << num2size<<"\n";

    if (num2size>=SIZE) {

    cout << "Error,the Size >= 100.Please fix the source code!!";

    fout << "Error,the Size >= 100.Please fix the source code!!"<<"\n";

}

    fin >> BigNum2Mark;

    fout << BigNum2Mark<<"\n";

for(j=num2size-1;j>=0;j--) {

      fin >> num2[j];

  fout << num2[j];

}

    fout <<"\n";

    fin.close();

    

num3size=num2size+num1size;

fout << "#兩個大整數相乘之後，所得的大整數之位數"<<"\n";

    fout << num3size<<"\n";

    

for(i=0;i<num1size;i++) {

for (j=0;j<num2size;j++) {

num3[i+j] = num3[i+j]+num1[i]*num2[j];

if (num3[i+j]>=10) {

temp = num3[i+j];

num3[i+j] = temp%10;

num3[i+j+1] = num3[i+j+1]+(temp/10)%10; 

}

}

}

fout << "#兩個大整數相乘之後，所得的大整數"<<"\n";

for(k=num3size-1;k>=0;k--) {

fout <<num3[k];

    }

    fout <<"\n";   

    fout.close();

    return 0;

}

最後產生的結果

檔案：result.txt

內容：

#第一個大整數位數(請不要超過100位數。若要超過，請修改原始碼)

9

#第一個大整數(987654321)

987654321

#第二個大整數位數(請不要超過100位數。若要超過，請修改原始碼)

11

#第二個大整數(97325678901)

97325678901

#兩個大整數相乘之後，所得的大整數之位數

20

#兩個大整數相乘之後，所得的大整數

96124127310831181221

下面程式碼只處理[大整數乘法問題]

#include <math.h>

#include <iostream>

using namespace std;

#define SIZE 100

int main() {

int num1[SIZE]={9,8,7,6,5,4,3,2,1};

//num1 is 123456789

int num2[SIZE]={9,7,3,2,5,6,7,8,9,0,1};

//num2 is 10987652379

int num3[SIZE+SIZE] = {0};

int i,j,k,temp;

for(i=0;i<SIZE;i++) {

for (j=0;j<SIZE;j++) {

num3[i+j] = num3[i+j]+num1[i]*num2[j];

if (num3[i+j]>=10) {

temp = num3[i+j];

num3[i+j] = temp%10;

num3[i+j+1] = num3[i+j+1]+(temp/10)%10; 

}

//cout <<"num3["<<i+j<<"]="<<num3[i+j]<<" "; 

}

//cout <<"\n";

}

for(k=SIZE+SIZE-1;k>=0;k--) {

cout <<num3[k] <<" ";

    }

}

以下是思考過程：

20200706

      終於提起筆來寫這道題。

首先先思考 1 位數x 1 位數

接下來，我們把這些思考寫成程式碼如下：

#include <math.h>

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int num1[1]={7};

int num2[1]={9};

int num3[2];

num3[0] = num1[0]*num2[0]%10;

num3[1] = (num1[0]*num2[0]/10)%10; 

    cout << num3[1]<<num3[0]<<"\n";

    return 0;

}

接下來，思考 2 位數x 1 位數

#include <math.h>

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int num1[2]={7,5};

int num2[1]={9};

int num3[3];

int temp01,temp02;

num3[0] = num1[0]*num2[0]%10;

num3[1] = (num1[0]*num2[0]/10)%10+(num1[1]*num2[0]%10); 

num3[2] = (num1[1]*num2[0]/10)%10;

        //處理中間位數進位問題

if (num3[1]>=10) {

temp01 = num3[1]%10;

temp02 = (num3[1]/10)%10;

num3[1] = temp01;

num3[2] = num3[2]+temp02; 

}

    cout << num3[2]<< num3[1]<<num3[0]<<"\n";

    return 0;

}

接下來，思考 2 位數x 2 位數

#include <math.h>

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int num1[2]={7,5};

int num2[2]={9,3};

int num3[4];

int temp01[2],temp02[2];

num3[0] = num1[0]*num2[0]%10;

num3[1] = (num1[0]*num2[0]/10)%10+(num1[1]*num2[0]%10)+(num1[0]*num2[1]%10); 

num3[2] = (num1[1]*num2[0]/10)%10+(num1[0]*num2[1]/10)%10+num1[1]*num2[1]%10;

    num3[3] = (num1[1]*num2[1]/10)%10;

//處理中間位數進位問題 

if (num3[1]>=10) {

temp01[0] = num3[1]%10;

temp02[0] = (num3[1]/10)%10;

num3[1] = temp01[0];

num3[2] = num3[2]+temp02[0]; 

}

if (num3[2]>=10) {

temp01[1] = num3[2]%10;

temp02[1] = (num3[2]/10)%10;

num3[2] = temp01[1];

num3[3] = num3[3]+temp02[1]; 

}

    cout << num3[3]<< num3[2]<< num3[1]<<num3[0]<<"\n";

    return 0;

}

資料來源：

1.書籍：演算法之美：隱藏在資料結構背後的原理(C++版)

2.超長整數運算（大數運算）

3.C++中memset函數用法詳解

4.memset() - C語言庫函數

5.只要會複製貼上，快速產生一學年課程所需帶有連結的index.html

6.格式化檔案 I/O